弱分类器的强势体 逻辑回归算法与推导
【摘要】弱分类器的强势体：逻辑回归算法与推导逻辑回归的函数表达式为用极大似然估计求解每个样本发生的后验概率为则所以样本发生总概率即似然函数
弱分类器的强势体：逻辑回归算法与推导
逻辑回归的函数表达式为
用极大似然估计求解
每个样本发生的后验概率为
则所以样本发生总概率即似然函数为
L(θ)即为目标函数，-L(θ)即为loss函数，求-L(θ)最小
对数L(θ)函数为
对θ求导，即
无法求解。
用梯度下降法逼近最佳值，这里用的是梯度上升法，因为要求L(θ)最大值，其实道理一样。
整体梯度上升算法：
初始化wT=1
重复直至收敛：
计算整体梯度（?l(θ)/?θ）
根据θ+α*（?l(θ)/?θ）来更新回归系数wT
随机梯度上升算法：
初始化wT=1
重复直至收敛：
计算随机每个样本梯度（?l(θ)/?θ）
根据θ+α*（?l(θ)/?θ）来更新回归系数wT
逻辑回归的优点是实现简单，分类快。缺点是容易欠拟合，只能处理二分类问题（加上softmax优化可用于多分类），但是必须是线性可分的数据。
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