成人高考专升本高等数学一压轴试卷

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　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

　　1、 直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是

　　A.(1，1)

　　B.(-1，1)

　　C.(0，-l)

　　D.(0，1)

　　2、

　　A.sinx+C

　　B.cosx+C

　　C.-sinx+C

　　D.-cosx+C

　　3、设a={-1，1，2)，b={3，0，4}，则向量a在向量b上的投影为

　　A.

　　B.1

　　C.

　　D.-1

　　4、 过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为

　　A.x+y+z=1

　　B.2x+y+z=1

　　C.x+2y+z=1

　　D.x+y+2z=1

　　5、 设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　6、设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程y""+py"+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为

　　A.y1(x)+c2y2(x)

　　B.c1y1(x)+y2(x)

　　C.y1(x)+y2(x)

　　D.c1y1(x)+c2y2(x)

　　注.c1，C2为任意常数.

　　7、

　　A.2ex+C

　　B.ex+C

　　C.2e2x+C

　　D.e2x+C

　　8、

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.+∞

　　9、 设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则必定存在一点ξ∈(a，b)使得

　　A.f(ξ)>0

　　B.f(ξ)<0

　　C.f"(ξ)=0

　　D.f(ξ)=0

　　10、 设y=x+sinx，则y"=

　　A.sinx

　　B.x

　　C.x+cosx

　　D.1+cosx

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　　二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分.把答案填在题中横线上。

　　11、

　　12、

　　13、

　　14、

　　15、

　　16、

　　17、

　　18、设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________.

　　19、

　　20、为使函数y=arcsin(u+2)与u=|x|-2构成复合函数，则x所属区间应为__________.

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　　三、解答题：本大题共8个小题，共70分.解答应写出推理、演算步骤。

　　21、求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程.

　　22、将f(x)=e-2x展开为x的幂级数.

　　23、

　　24、

　　25、 设z=z(x，y)是由F(x+mz，y+nz)=0确定的，其中F是可微函数，m、n是

　　26、

　　27、

　　28、设y=xsinx，求y".

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