2015成考高升本理科数学模拟(2）

　　一、选择题：每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

　　1、

　　(　　)

　　A.O

　　B.1/2

　　C.14

　　D.1

　　2、若5x=3，5y-1=4，则52x+y (　　)

　　A.12

　　B.36

　　C.144

　　D.180

　　3、

　　已知两直线ι1：y=k1x+b1和ι2：y=k2x+b2，则k1=k2是ι1∥ι2的(　　)

　　A.充分条件

　　B.必要条件

　　C.充要条件

　　D.既不是充分条件也不是必要条件

　　4、今有一组试验数据如下：(　　)

　　其中能最近似地表达这些数据规律的函数是

　　5、设函数?(x)=x2-1，则?(x+2)=(　　)

　　A.x2+4x+5

　　B.x2+4x+3

　　C.x2+2x+

　　D.x2+2x+3

　　6、 设集合A={x|x2+5x+6=0)，B={x|x2-12x+35=0)，则A∩B=(　　)

　　A.{-2，-3}

　　B.{5，7}

　　C.{-2，-3，5，7}

　　7、

　　(　　)

　　A.{x|x>1}

　　B.{x|x≤2}

　　C.{x|1D.{x|1

　　8、

　　A.外心

　　B.内心

　　C.重心

　　D.垂心

　　9、

　　(　　)

　　A.3-i

　　B.1+3i

　　C.3+i

　　D.1-3i

　　10、在同一坐标系中，y1=ax+1/a，y2=ax2的图象只能是(　　)

　　11、 等差数列的首项为-24，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是(　　)

　　12、

　　A.O

　　B.1

　　C.2

　　D.1或2

　　13、

　　(　　)

　　A.是偶函数

　　B.是奇函数且是单调增函数

　　C.是奇函数且是单调减函数

　　D.既不是奇函数也不是偶函数

　　14、

　　任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是(　　)

　　A.0.3

　　B.1/3

　　C.2/9

　　D.4/9

　　15、 4个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的排法共有(　　)

　　A.3种

　　B.6种

　　C.12种

　　D.24种

　　16、 函数y=sin2x的最小正周期是(　　)

　　A.π/2

　　B.π

　　C.2π

　　D.4π

　　17、已知向量a，b满足| a |=1，| b|=4且a·b=2，则a与b的夹角为(　　)

　　二、填空题：每小题4分，共16分。

　　18、已知函数?(x)=x2+ax+b-3(x∈R)的图象恒过点(2，0)，则a2+b2的最小值为__________.

　　19、 已知A(-2，3)，正方形OABC的顶点按顺时针方向排列，则点C的坐标为__________.

　　20、

　　从某班的一次数学测验试卷中取出10张作为一个样本，记录试卷的得分如下：

　　8691100 7293 89 90 8575 95

　　样本平均数

　　21、 如图，PA⊥平面BAC，∠ACB=90o，且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成角的正切值等于__________.

　　三、解答题：共49分。解答应写出推理、演算步骤

　　22、 在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对应边长a，b，c成等比数列，求

　　证△ABC为正三角形.

　　(本小题满分13分)

　　23、设AABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=60 cm，b=50 cm，A=38o，求c.(精确到0.1 cm，计算中可以应用cos38o =0.7880)

　　24、 已知函数?(x)=x3-ax2-3x(a∈R).

　　(I)若函数?(x)在区间[1，+∞)上为增函数，求实数口的取值范围;

　　25、 在直三棱柱AB-AˊBˊC ˊ中，设AC=BC=1，,∠ACB=120o.以AˊB为棱，平面AAˊB和

　　平面CA ˊB所成的二面角为60o，求该三棱柱的体积.