MBA数学模拟试题一


<P> 1、两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有( )</P>
<P> A.0对 B.1对 C.2对 D.3对 E.以上都不对</P>
<P> 答案:C</P>
<P> 解析:最小公倍数可以分解成最大公约数与两个互质因数(m,n)的乘积,则90=6*m*n,其中m,n互质(m,n的公约数只有1),m*n=15,所以m,n的组合为{15,1},{5,3},所求的正整数为6m,6n,即{90,6},{30,18},一共2对。答案选C</P>
<P> 2、a,b,c都是质数,c是一位数,且a*b+c=1993,那么a+b+c的和是()</P>
<P> A.194 B.187 C.179 D.204 E.213</P>
<P> 答案:A</P>
<P> 解析:a,b,c都是质数,质数除了2外都是奇数,如a,b,c都是奇数,则a*b+c为偶数,与题干条件不符,故a,b,c必有一个为2。</P>
<P> 若a或b为2,则2a+c=1993,因为c为一位数,10以内的奇质数为3,5,7,对应求得a为995,994,993都不是质数,不符合要求,则a或b为2不成立。</P>
<P> c必为2,此时a*b+2=1993,a*b=1991=11*181(此处用到被11整除的数的性质),a,b分别为质数11,181,c=2,从而a+b+c=11+181+2=194</P>
<P> 3、整数除以12的余数为10.</P>
<P> (1)整数除以3的余数是1 (2)整数除以4的余数是2</P>
<P> A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。</P>
<P> B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。</P>
<P> C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。</P>
<P> D.条件(1)充分,条件(2)也充分。</P>
<P> E.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来也不充分。</P>
<P> 答案:C</P>
<P> 解析:</P>
<P> 4、若m是一个大于2的正整数,则m3-m一定有约数()</P>
<P> A.5 B.6 C.7 D.8 E.9</P>
<P> 答案:B</P>
<P> 解析:m3-m=(m-1)m(m+1),因为m>2的整数,所以(m-1)m(m+1)为大于等于2的三个相邻整数的乘积,其中至少有一个正偶数,且其中有一个是3的倍数,所以m3-m一定有约数2*3=6.</P>
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