2021MEM考研管综初数基础备考：考研数学代数题的考试内容分析

考研数学代数1：整式

因式分解、【配方】、恒等

(1)整式及其运算：条件等式化简基本定理(因式分解与配方运算)与常用结论，多项式相等，整式竖式除法

(2)整式的因式与因式分解：常见因式分解(双十字相乘)、多项式整除，(一次)因式定理、〖余数定理〗

考研数学代数2：分式及其运算

分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程

考研数学代数3：函数

注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域(最值)〗

(1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗

(2)一元二次函数及其图像：【最值应用(注意顶点是否去得到)】，〖数形结合图像应用〗

(3)指数函数、对数函数：图像(过定点)，【单调性应用】

考研数学代数4：代数方程

(1)一元一次方程：解的讨论

(2)一元二次方程：(可变形)求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】(利用二次函数研究根的分布问题)

(3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系

考研数学代数5：不等式

(1)不等式的性质：等价、放缩、变形

(2)均值不等式：【最值应用】

(3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论;一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定;简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质

考研数学代数6：数列、等差数列、等比数列

【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法(转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法)

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