2021年考研数学公式总结之两角和差篇
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考研数学公式总结之两角和差篇：
1、两角和与差的三角函数公式：
sin(&alpha+&beta)=sin&alphacos&beta+cos&alphasin&beta
sin(&alpha-&beta)=sin&alphacos&beta-cos&alphasin&beta
cos(&alpha+&beta)=cos&alphacos&beta-sin&alphasin&beta
cos(&alpha-&beta)=cos&alphacos&beta+sin&alphasin&beta
tan(&alpha+&beta)=(tan&alpha+tan&beta)/(1-tan&alphatan&beta)
tan(&alpha-&beta)=(tan&alpha-tan&beta)/(1+tan&alpha·tan&beta)
2、二倍角公式：
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2&alpha=2sin&alphacos&alpha
cos2&alpha=cos^2(&alpha)-sin^2(&alpha)=2cos^2(&alpha)-1=1-2sin^2(&alpha)
tan2&alpha=2tan&alpha/[1-tan^2(&alpha)]
考研数学公式总结之两角和差篇：
3、半角公式：
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(&alpha/2)=(1-cos&alpha)/2
cos^2(&alpha/2)=(1+cos&alpha)/2
tan^2(&alpha/2)=(1-cos&alpha)/(1+cos&alpha)
另也有tan(&alpha/2)=(1-cos&alpha)/sin&alpha=sin&alpha/(1+cos&alpha)
4、实用公式：
sin&alpha=2tan(&alpha/2)/[1+tan^2(&alpha/2)]
cos&alpha=[1-tan^2(&alpha/2)]/[1+tan^2(&alpha/2)]
tan&alpha=2tan(&alpha/2)/[1-tan^2(&alpha/2)]
实用公式推导：
附推导： sin2&alpha=2sin&alphacos&alpha=2sin&alphacos&alpha/(cos^2(&alpha)+sin^2(&alpha))......
(因为cos^2(&alpha)+sin^2(&alpha)=1)
再把分式上下同除cos^2(&alpha)，可得sin2&alpha=2tan&alpha/(1+tan^2(&alpha))
然后用&alpha/2代替&alpha即可。
同理可推导余弦的实用公式。正切的实用公式可过正弦比余弦得到。
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