7月自考经济类管理会计(一)复习资料第九章

　　第九章 长期投资决策转自环 球 网 校edu24ol.com

　　第一节 长期投资决策及其特点

　　长期投资决策的特点：金额大、时间长、一次投资，分次收回、风险大。长期投资决策按其经营的范围，可分为战略性的投资决策和战术性的投资决策。

　　战略性投资决策是指对整个企业的业务经营发生重大影响的投资决策。如新建车间、上新生产线，开发新产品。

　　战术性投资决策是指对整个企业的业务、经营方面并不发生重大影响的投资决策。如产品更新换代、增加花色品种、提高产品质量、降低产品成本等。

　　第二节 影响长期投资决策的重要因素-货币时间价值和现金流量

　　一、货币时间价值

　　货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增殖。

　　复利是指不仅要计算本金的利息，而且还要计算利息的利息，即利息可以转化为本金，同原来的本金一起作为下期计算利息的根据。（推荐掌握复利、复利现值、复利终值、年金现值、年金终值、折现率的名词解释）

　　复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。

　　复利现值是指在今后某一规定时间收到或支付的一笔款项。

　　年金是指在若干期内，每隔相同的间隔收到（或支付）相等的金额。（常见考点）

　　年金终值是指按复利计算的定期等额收入或支出的终值。（其实是每期年金的复利终值的之和，这可要理解的。）

　　年金现值是指按复利计算的定期等额收入或支出的现值。（其实是每期年金的复利现值的之和，这可要理解的。）

　　复利终值公式：

　　复利终值系数（F/P，I，N）

　　复利现值公式：

　　复利现值系数（P/F，I，N）

　　年金终值公式：

　　年金终值系数（F/A，I，N）

　　年金现值公式：

　　年金现值系数（P/A，I，N）

　　我们只要知道复利终值系数，就可以将相应的其他系数全部计算出来。

　　「推荐例题」教材230页习题一「解答提示」

　　1、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，6%，7）=100×1.503=150.3

　　2、已知本金，求本利和。F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，2%，120）=100×（F/P，2%，100）×（F/P，2%，20）=100×7.244×1.485=1075.73

　　3、已知终值，求现值。P = F×（P / F，I，N）=100×（P/ F，6%，7）=100×0.665=66.5

　　4、已知终值，求现值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，7%，80）=1000÷（F/ P，7%，80）=1000÷224.234=4.48

　　5、已知终值，求现值。P = F×（P / F，I，N）=1000×（P / F，2%，36）=1000÷（F/P，2%，36）=1000÷2.039=490.44

　　6、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，0.5%，12）=1×1.061=1.061实际利率为1.061-1=0.061=6.1%

　　7、F = P×（F/P，I，N）=1×（F/P，2%，4）=1×1.082=1.082=108.2%实际利率=108.2%-1=8.2%

　　8、F = P×（F/P，I，N）=100×（F/P，I，20）=265（F/P，I，20）=2.65 查表I=5%

　　前述单利、复利业务都属于一次性收付款项（即假定期初一次存入，期末一次取出），年金则是指每次收入或付出相等金额的系列付款。

　　特殊情形一、全部不等额系列付款现值的计算

　　为求得不等额系列付款现值之和，可先计算每次付款的复利现值，然后加总。不等额系列付款现值的计算公式如下：

　　「推荐例题」5年年末的现金流量如表所示。

　　年（t） 现金流量（Ut）

　　12345 10002000300020001000

　　若贴现率为10％，则此项不等额系列付款的现值为：

　　=1000×0.909＋2000×0.826＋3000×0.751＋2000×0.683＋1000×0.621

　　=6801（元）

　　以上各复利现值系数，可查阅复利现值系数表。

　　如果遇有若干年间不连续发生的不等额的系列付款，可列表计算各项现金流量的复利现值，然后求系列付款的现值之和。

　　「推荐例题」利率为10％，第3年末需用2000元，第5年末需用2000元，第6年末需用4000元。为保证按期从银行提出款项满足各年年末的需要，现时应向银行存入的款项可列表计算如下。

　　表 各年不连续发生的不等额系列付款 单位：元

　　T Ut PVIF10%，t PV0

　　356 200020004000 0.7510.6210.564 150212422256

　　合计 8000 5000

　　特殊情形二、年金与不等额系列付款混合情况下的现值

　　如果在一组不等额的系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可分段计算其年金现值和复利现值，然后加总。

「推荐例题」某项现金流量如表所示，贴现率为10%，试计算该项系列付款的现值。

　　表 年金和不等额系列付款 单位：元

　　年（t） 现金流量（Ut）

　　123456789 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 1000

　　在这个例子中，1～3年为等额付款，可求3年期的年金现值；4～8年也为等额付额，可求8年期的年金现值，但要扣除前3年的年金现值（即延期年金现值）；第9年的现金流量可计算其复利现值。该项不等额的系列付款现值可按下列公式计算：

　　FVn＝3000×PVIFA10％，3＋2000×（PVIFA10％，8－PVIFA10％，3）＋1000×PVIF10％，9=3000×2.487+2000×（5.335-2.487）+1000×0.424=13581（元）（表示相应内容为下标）

　　二、现金流量

　　现金净流量是指现金流出量和现金流入量的差额。

　　流出量的内容包括： 流入量的内容包括：

　　固定资产的投资（外购的，其投资应包括购置费、运输费、安装费等）。为保持有关投资项目的有效运用而投入的各项流动资金。开发资源所发生的现金支出。革新产品等发生的现金支出。 营业的净收益。固定资产投产后，每年计提的折旧（属于非付现成本）。固定资产报废的残值收入。垫支流动资金的收回。

　　必须掌握的重要补充内容：

　　营业活动中，每年现金净流量应该如何测算？

　　每年现金净流量（税后）＝销售收入－付现成本－所得税

　　＝销售收入－付现成本－非付现成本－所得税＋非付现成本

　　＝净利润＋非付现成本

　　如果非付现成本都是固定资产年折旧，则可以得出：

　　每年现金净流量（税后）＝净利润＋年折旧

　　这个公式对我们将来有关长期投资的具体决策非常有帮助，希望同学认真把握。

　　第三节 评价投资决策的一般方法

　　评价投资效果的分析方法，一般包括如下几种：投资利润率（静态）；投资回收期（静态或者动态）；净现值法；现值指数法；内部收益率法（动态）。

　　一、投资利润率：

　　投资利润率是反映单位投资一年给企业所创造的全部收益。（也可以叫做会计收益率）

　　按投资原始总额计算的投资利润率＝税后利润／原投资总额

　　原投资总额在计算时应该采用平均数。如果没有残值，应该采用原始投资额/2；如果有残值，应该采用（原始投资额+残值）/2.

　　决策标准与结论（1）如果计算的投资利润率大于预定要求达到的投资利润率，说明项目可以考虑接受；（2）如果计算的投资利润率小于预定要求达到的投资利润率，说明项目不宜接受；（3）当有两个以上方案进行比较时，宜选用投资利润率较大的方案。

　　二、投资回收期：

　　投资回收期，也做投资偿还期。这是对投资项目进行经济评价的常用方法。它是对一个投资项目偿还全部投资所需要的时间进行粗略估算。在确定投资回收期或者投资偿还期时，应该以年现金净流量（净收益+年折旧）作为每年偿还金额（每年收回投资金额）。

　　按平均：回收期＝投资金额／平均每年的现金净流量

　　这里的投资金额就是原始投资数，不是平均数。

　　按累计：回收期＝年数＋可以一年内收回的剩余投资额／可以收回投资的最后一年的净流量

　　讲解教材203页的例题。按照现值计算投资回收期的例题

　　不考虑时间价值的叫做静态投资回收期，考虑时间价值的叫做动态投资回收期。注意二者的区别。

　　三、净现值法：

　　把与某投资项目有关的现金流入量都按现值系数折成现值，然后同原始投资额比较，就能求得净现值。在不同投资方案原始投资额不相等的情况下，衡量方案的优劣不能单纯依据净现值多少来判断。

　　四、现值指数法：

　　现值指数是指投资方案的未来现金流入量的现值和原始投资金额之间的比率。

　　推荐例题：江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司准备买一设备，该设备买价32万元，预计可用5年，其各年年末产生的现金流量预测如下：

　　现金流量单位：万元

　　年份 1 2 3 4 5

　　现金流量 8 12 12 12 12

　　若贴现率为10％，计算该项投资的净现值和现值指数，并说明应否投资该设备。

　　「解答提示」

　　净现值＝8×0.909＋12×（3.791-0.909）-32＝9.856?0 ， 方案可行

　　现值指数＝「8×0.909＋12×（3.791-0.909）」/32＝1.308?1 ， 方案可行

　　五、内部收益率法（内部报酬率法、内涵报酬率法）

　　1、内部收益率是指一个投资项目的逐期现金净流入量换算为现值之总和将正好等于原始投资金额时的利息率（折现率）。

　　2、内部收益率实际上是投资方案所要求的最低收益率和最高的资金成本率。

　　3、确定内部收益率的方法是“逐次测试”。不管每年的现金净流入量是否相等，都可能需要采用内插法或者插值法。这里的内插法是我们学习的重点，我们先结合教材中的例题，讲解内插法的基本原理。这个方法非常重要，一定要重点掌握。

　　推荐例题：某项目按14%的设定折现率计算的净现值为80万元，按16%的设定的折现率计算的净现值为-8万元。行业基准折现率为12%.要求：（1）不用计算，直接判断该项目是否具备财务可行性，并说明理由。（2）用内插法计算该项目的内部收益率，并评价该方案的可行性。

　　「解答提示」

　　（1）按12%计算的NPV一定大于按14%计算的NPV=80万元，故具有财务可行性。

　　（2）IRR=14%+（80-0）÷[80-（-8）]×（16%-14%）=15.82%

　　IRR=15.82%>设定的折现率12%，故方案具有财务可行性。

推荐例题：教材230页习题二

　　「解答提示」

　　方案 投资的年平均利润率（税后利润/原始投资额） 偿还期 净现值 现值指数 内部收益率

　　一 （1750-10000/10）÷（10000/2）=15% 10000÷1750=5.7年 1750×（P/A，10%，10）-10000=754元 10754/10000=1.0754 1750×（P/A，10%，10）-10000=7541750×（P/A，12%，10）-10000=-112X=11.74%

　　二 [（2000+1500）/2-1000]÷（10000/2）=15% 10000÷2000=5年 1500×（P/A，10%，10）+500×（P/A，10%，5）-10000=1112元 11112/10000=1.1112 12%～+277.514%～-459.5X=12.75%

　　三 [（2000+1500）/2-1000]÷（10000/2）=15% 6+500/2000=6.25年 2000×（P/A，10%，10）-500×（P/A，10%，5）-10000=394.6元 10395/10000=1.0395 10%～+39512%～-502X=10.88%

　　四 [1350-（10000-4000）/10]÷[（10000+4000）/2]=10.7% （10000-4000）÷1350=4.4年 1350×（P/A，10%，10）+4000×（P/F，10%，10）-10000=-162.67元 9840/10000=0.984 10%～-1608%～+911X=9.7%

　　五 （1750-10000/15）÷（10000/2）=21.67% 10000÷1750=5.7年 1750×（P/A，10%，15）-10000=3311元 13311/10000=1.3311 16%～-24415%～+232X=15.4%

　　第四节 投资方案经济评价中“资本成本”的计量和“风险”程度的估量问题

　　一、资本成本成为企业确定要求达到的最低收益率的基础。

　　资金成本是企业确定要达到的最低收益率的基础。资本成本的高低主要看该项投资的资金来源。（推荐本名词解释）

　　提示：资金成本实际上是企业筹集和使用资金付出的代价。它是一个预测值。

　　债券成本

　　注意：债券的抵税作用。企业实际负担的债券利息=债券利息*（1-所得税率）。因为在会计核算中，债券利息可以作为财务费用在所得税前扣除，具有抵税作用。（那么银行借款的资金成本你会算吗？是不是它的银行借款的利息率呢？显然不是。）另外，正是由于债券利息具有抵税作用，从而减少了企业实际的债券利息负担额，所以其成本率是比较低的。（常见考点）

　　优先股的成本

　　优先股没有抵税作用。股息是在税后分配，所以不会减少企业应上缴的所得税，注意与债券成本的区别。

　　（三）普通股成本

　　注：Dc表示下一期发放的普通股的股利。因为考虑成本时，总是在事前考虑，而且成本总是在期末，所以，站在现在的角度来看，成本当然是一期以后的股利成本了。

　　注意：普通股没有抵税作用。

　　（四）企业留利成本：它不是实际发生的支付成本，而是一种机会成本。若是股份制企业，其资金成本可用普通股的资金成本方式加以计算，只是不必考虑筹资费用而已。

　　公式为：

　　注意：它不是实际发生的支付成本，而是一种机会成本。（不导致现金的流出，是一种失去的潜在收益）即由于用于本企业投资而放弃了存入银行的能得到利息收入或在其他投资收益。一般应以银行存款利息收入作为计算依据。即可以按照投资项目有效期相同年限的定期存款利率来确定。

　　若是股份制企业，企业留利相当于股东对企业追加了投资，其资金成本可用普通股的资金成本方式加以计算，只是不必考虑筹资费用而已。（理解这一句话，请比较在相同条件下，留利成本与普通股成本比较那个大呢？提示：公式中的分母比较可得出结果，而不必去死记教材答案了。）

　　（五）加权平均资金成本（综合资金成本）

　　加权平均资金成本＝∑个别资金成本＊个别来源的资金所占的比重

　　二、投资“风险”程度的估量

　　（一）确定投资项目未来净现金流量的“期望值”

　　推荐例题：某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表显示，请计算两个项目的期望收益率。

　　项目实施情况 该种情况出现的概率 投资收益率

　　      项目A 项目B 项目A 项目B

　　好    0.20  0.30  15%   20%

　　一般  0.60  0.40  10%   15%

　　差    0.20  0.30   0    -10%

　　「解答提示」

　　根据公式分别计算项目A和项目B的期望收益率分别为：

　　项目A的期望收益率=0.2*15%+0.6*10%+0.2*0=9%

　　项目B的期望收益率=0.3*20%+0.4*15%+0.3*（-10%）=9%

　　（二）计算标准差和标准离差率

　　标准差是指各个随机变量对期望值可能发生的偏离程度。即公式中的（X-EV）2（为什么要平方呢？来消除负数的影响。）

　　「解答提示」接着计算标准差和标准离差率

　　项目A的方差（标准差的平方）=0.2*（0.15-0.09）2+0.6*（0.10-0.09）2+0.2*（0-0.09）2=0.0024

　　项目A的标准差=0.00241/2=0.049

　　项目A的标准离差率=0.049/0.09=54.44%

　　项目B的方差（标准差的平方）=0.3*（0.20-0.09）2+0.4*（0.15-0.09）2+0.3*（-0.10-0.09）2=0.0159

　　项目B的标准差=0.01591/2=0.126

　　项目B的标准离差率=0.126/0.09=140%

　　（三）计划预期的投资风险价值

　　预期的风险报酬额=收益的预期价值*风险报酬比重

　　你能理解教材风险报酬比重计算吗？因为报酬率是由无风险报酬和风险报酬所构成，所以教材P217页的公式后半部分就是风险报酬的比重了。

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