向量代数与空间解析几何之高等数学一专升本知识点
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(一)向量代数
1.知识范围
(1)向量的概念
向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦
(2)向量的线性运算[环球网校成人高考频道整理]
向量的加法 向量的减法 向量的数乘
(3)向量的数量积
二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件
(4)二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件
2.要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
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【摘要】向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。对于成人高考专升本的考生，环球网校成人高考老师提醒大家不要因为人云亦云造成的连锁反应，对高等数学失去信心，专升本考生的基础相对牢固，只要思维和努力跟上，完全碾压这一考试科目。下面整理了向量代数与空间解析几何之高等数学一专升本知识点，希望可以帮助大家。
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(二)平面与直线
1.知识范围
(1)常见的平面方程
点法式方程 一般式方程
(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)
(3)点到平面的距离
(4)空间直线方程
标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程 参数式方程
(5)两直线的位置关系(平行、垂直)
(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)
2.要求
(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。
(2)会求点到平面的距离。
(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。
(三)简单的二次曲面
1.知识范围
球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面
2.要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
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