考研考场上黄金60秒解决应用题——比例、比率问题
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常考题型
这类题目常考题型主要是比例变化问题、变化率和利润率问题。
解题思路
比例问题通过分析不同对象所占份额与数量之间的等量关系，列出方程求解即可;
比率问题要熟悉增长率的基本公式及其应用，可以利用整除技巧巧妙求解。
题型攻略
1. 总量还原题目找到同一对象所占份额与数量的关系。
例如：奖金发给甲、乙、丙三人，其中发给甲3/5，发给乙1/3，丙发的奖金为200元，通过丙所占份额与数量即可求出奖金总额为
元。
2. 比例变化题目
遇到某一对象数量变化的问题，通过最小公倍数，将不变对象的份额统一，分析变化对象的份额与数量的关系。
精编例题
某仓库中原来有甲、乙两种产品，甲产品占45%，后又存入乙产品160件，甲产品占新库存的25%，求甲产品原有数量。
例题解析：乙产品的数量没有变过，设原来甲、乙产品共件，则有，解得，所以甲产品原有90件。
秒杀技巧：原甲：原乙=45:55=9:11，现甲：现乙=25:75=1:3=9:27，所以乙增加份额为16份=160件，则甲原有份额9份，即90件。
3. 变化率
若变化量为正数，说明增长，增长率就是变化率;若变化量为负数，说明下降，下降率为|变化率|。
例如：一件商品原价为a，先提价p%，再降价p%后，现价为a(1+p%)(1-p%)。
4. 利润率
精选真题
某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为( ).(2010-1)
A.276元B.331元 C.345元D.360元E.400元
真题解析
方法一：
，解得x=345，选C。
方法二：售价=240×(1+15%)=276，
，选C。
归纳总结
比例问题、比率问题的关键就是找准基准量，利用比例(或比率)与数值之间的对应关系列方程。
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