考研考场上黄金60秒解决应用题——比例、比率问题


常考题型
这类题目常考题型主要是比例变化问题、变化率和利润率问题。
解题思路
比例问题通过分析不同对象所占份额与数量之间的等量关系,列出方程求解即可;
比率问题要熟悉增长率的基本公式及其应用,可以利用整除技巧巧妙求解。
题型攻略
1. 总量还原题目找到同一对象所占份额与数量的关系。
例如:奖金发给甲、乙、丙三人,其中发给甲3/5,发给乙1/3,丙发的奖金为200元,通过丙所占份额与数量即可求出奖金总额为
元。
2. 比例变化题目
遇到某一对象数量变化的问题,通过最小公倍数,将不变对象的份额统一,分析变化对象的份额与数量的关系。
精编例题
某仓库中原来有甲、乙两种产品,甲产品占45%,后又存入乙产品160件,甲产品占新库存的25%,求甲产品原有数量。
例题解析:乙产品的数量没有变过,设原来甲、乙产品共件,则有,解得,所以甲产品原有90件。
秒杀技巧:原甲:原乙=45:55=9:11,现甲:现乙=25:75=1:3=9:27,所以乙增加份额为16份=160件,则甲原有份额9份,即90件。
3. 变化率
若变化量为正数,说明增长,增长率就是变化率;若变化量为负数,说明下降,下降率为|变化率|。
例如:一件商品原价为a,先提价p%,再降价p%后,现价为a(1+p%)(1-p%)。
4. 利润率
精选真题
某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为( ).(2010-1)
A.276元B.331元 C.345元D.360元E.400元
真题解析
方法一:
,解得x=345,选C。
方法二:售价=240×(1+15%)=276,
,选C。
归纳总结
比例问题、比率问题的关键就是找准基准量,利用比例(或比率)与数值之间的对应关系列方程。
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