考研数学:行列式计算如何破解

更新时间：2016-05-16 16:20:01 来源：环球网校

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　　【摘要】环球网校提醒：2017年MBA考试已进入备考阶段。根据学员对行列式计算问题的反馈，同时为进一步加深大家对行列式计算相关信息的了解，环球网校老师为大家整理了“考研数学:行列式计算如何破解”，希望对大家有所帮助，环球网校将会及时为大家提供更多2017年MBA考试信息，敬请关注。

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　　行列式是线性代数中最基本的运算之一，也是考生复习线性代数必须掌握的两大基本技能之一(另一项是线性方程组)。后面的很多知识点都会用到行列式，如判断矩阵的可逆性，求矩阵的秩，求矩阵的特征值等。在考试中，这一部分如果单独出题的话往往以选择题或填空题的形式出现，且以考查抽象矩阵的行列式为主;更多的时候，行列式是与其他知识点(如线性方程组、特征值与特征向量等)结合起来考查的，我们往往把行列式视为解决问题的工具。(环球网校MBA考试频道为大家整理考研数学:行列式计算如何破解)

　　考生在复习行列式时，主要从如下三方面来把握：

　　首先理解行列式的定义，掌握行列式的基本性质和行列式按行按列展开的定理，并会利用他们计算各种形式的行列式。

　　其次是行列式与矩阵的各种运算的关系，如行列式与矩阵的乘积，数乘和矩阵的分块等运算的关系。

　　最后，也是最重要的，是行列式与线性代数中其他概念的关系：如齐次线性方程组有无非零解的充要条件;N个N维列向量线性无关的充要条件;实对称矩阵正定的充要条件。(环球网校MBA考试频道为大家整理考研数学:行列式计算如何破解)

　　行列式常见题型与方法总结如下：

　　题型一：对逆序及行列式定义的考查，正确理解概念，题型一便可迎刃而解。

　　题型二：抽象行列式的计算，解题思路为(1)用行列式的性质做恒等变形;(2)利用行列式与矩阵乘法的关系简化计算;(3)利用特征值与行列式的关系。(环球网校MBA考试频道为大家整理考研数学:行列式计算如何破解)

　　题型三：数字型行列式的计算,解题方法为(1)公式法，低阶行列式，二阶三阶常可直接代公式;三阶或以上按照行列式展开定理进行降阶后再计算。(2)三角化法，用行列式的性质做恒等变形，将行列式化为上三角或下三角行列式。(3)递推法，利用行列式按行或按列展开的定理对行列式降阶，得到递推式，再通过递推式求通式。(环球网校MBA考试频道为大家整理考研数学:行列式计算如何破解)

　　以上是环球网校MBA考试频道对线性代数行列式这一考点的解析，有助于考生在复习线性代数行列式这部分内容时，有一个宏观了解，平时还要多加练习，天道酬勤!

　　环球网校友情提示:环球网校MBA考试频道为大家整理考研数学:行列式计算如何破解。如果您在此过程中遇到任何疑问，请登录环球网校MBA考试频道及研究生考试论坛，随时与广大考生朋友们一起交流。

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