2021年考研数学高数专项冲刺之极限与连续
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2021年考研数学高数专项冲刺之极限与连续
函数
微积分的主要课题在于研究变量的变化形态。这个说法很抽象。说的直白一点，就是研究一个量的变化过程。这个量可以是速度，可以是加速度，可以是生产率等等。这些是变化的，我们称之为变量。
对函数概念的的理解需要重点把握定义域和对应法则，有了定义域和对应法则就确定一个函数，换句话说，确定两个函数是否相同，定义域和对应法则缺一不可。
极限
极限是刻画变量变化趋势的重要工具。好多教材中数列的极限、函数的极限、单侧极限的概念是分别给出的。对比这些概念，给出的方法都相同，即ε-δ(N)语言。通用模型是这样的：
对于任意ε，存在δ，使得当****时成立，|f(x)-A|<ε,则称f(x)在x→**时以A为极限，或称f(x)收敛于A。
连续
函数的间断点可分为无穷间断点、跳跃间断点、可去间断点。这些概念经常在题干中出现，做题时候要会挖掘条件，列出相应的表达式。
闭区间上的连续函数有一些非常好的性质，在以后中会体会到。这些性质有有界性定理、最大最小值定理、介值定理、零点存在定理。
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