2013年自考国民经济统计学复习笔记（28）
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二、抽样误差和抽样估计
(一)抽样误差的概念
1、一般概念：样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。
2、统计调查误差种类：
登记性误差、代表性误差(系统性误差、随机误差―抽样误差)
(二)抽样平均误差的概念和计算
1、抽样平均误差的概念
抽样实际误差和抽样平均误差
抽样平均误差：所有抽样实际误差的平均水平。
2、抽样平均误差的计算
(1)影响抽样平均误差的因素
①抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。
②抽样平均误差与总体标准差成正比。
③抽样平均误差与抽样方法有关。
(2)计算公式：
①重置抽样的抽样平均误差
抽样平均数的平均误差：
抽样成数的平均误差：
②不重置抽样的平均误差
抽样平均数的平均误差：
抽样成数的平均误差：
说明：(1)在其他条件相同情况下，不重置抽样的抽样误差要小于重置抽样的抽样误差。(2)经常用样本标准差代替总体标准差，用样本成数代替总体成数。
(三)抽样估计
抽样估计就是根据样本指标数值对总体指标数值作出估计和推断。
1、抽样估计的特点
抽样估计存在抽样误差。抽样误差和抽样估计的可靠程度即概率的关系是：允许的误差范围愈大，则概率保证程度也愈大;反之，允许误差范围愈小，则概率保证程度也愈小。
2、抽样估计的优良标准――无偏性、一致性、有效性
3、抽样估计方法
(1)点估计：用实际样本指标数值代替总体指标数值。适用于对推断准确程度与可靠要求不高的情况。
(2)区间估计：
F(t)――可靠程度、可能性、概率 t――概率度
由抽样平均数估计总体指标的范围叫置信区间。
概率与置信区间关系：以F(t)的概率进行推断，总体平均数的置信区间是( )、总体成数的置信区间是( )。概率越高，置信区间越大。
抽样极限误差 ――样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围，又称允许误差。
三、常用的抽样调查组织方式
(一)简单随机抽样：又称纯随机抽样，它是从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位，使每个总体单位都有同等机会被抽中。
(二)类型抽样
1、类型抽样：又称分层抽样，它首先把全及总体按某一标志分成若干个类型组，使各组组内标志值接近，然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。
2、分组原则;尽量缩小组内标志值变异，增加组间标志值变异。
3、计算方法：先用加权算术平均法计算样本指标，然后推断总体指标。
(三)等距抽样
1、等距抽样：又称机械抽样，它是首先把总体各单位按一定顺序排队，然后按此顺序等间隔地抽取样本单位进行调查。抽样间隔d=N/n.
2、分类：
(1)按排队标志不同――按无关标志排队、按有关标志排队
(2)按样本单位抽选选方法不同――随机起点、半距起点、对称等距抽样
(四)整群抽样
1、整群抽样：先将总体分成若干群，然后按照随机原则从中抽取若干群，被抽中群所有单位都进行调查。
2、特点：直接抽取的是群而不是总体单位;影响抽样误差的方差是群间方差;是不重置抽样。
(五)多阶段抽样
适用;调查单位很多，分布面很广。
四、样本容量的确定和对总量指标的推算
(一)必要样本容量的确定
1、影响必要样本容量的因素
(1)总体各单位标志变异程度。
(2)允许的极限误差的大小。
(3)抽样方法。
(4)抽样方式。
(5)抽样推断的可靠程度即概率的大小。
2、计算公式：
(1)重置抽样：
平均数的必要样本容量：
成数的必要样本容量：
(2)不重置抽样：P206
说明：成数方差未知，用成数方差极大值0.25来代替。
(二)总体总量指标的推算：(略)
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