自考普通逻辑考试笔记第四章：判断（3）
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九、什么是充分必要条件假言判断?怎样确定它的真假情况?
答：断定事物情况之间具有充分必要条件的假言判断就是充分必要条件假言判断。它的逻辑形式是：P当且仅当q，(P q)其中Pq分别称为前件和后件，当且仅当表示联结词， 读作逆蕴涵。一个真的充分条件假言判断，其前件真后件一定真，其前件假后件一定假。如果前件所断定的情况存在，而后件所定的情况不存在，或者刚好相反，那这个假言判断就是假的。
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P一个偶数 |
q被2整除 |
P q一个偶数当且仅当被2整除 |
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真 |
真 |
真 |
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真 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
假 |
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假 |
假 |
真 |
十、什么是等值?充分条件和必要条件的假言判断之间是什么关系?
答：在充分必要条件的真值中可以看出，P和q要么同真，要么同假，即P和q必须具有相同的值，这在逻辑上称作等值。充分条件和必要条件关系密，即一条普遍的规律：如果P是q的充分条件，那么q是P的必要条件;如果q是P的必要条件，那么P是q的充分条件，也就是说，如果P那么q和只有q才P是等值的。例如：如果得了阑尾是肚子痛(如果P那么q，即有P就有q，没Pq不定)，一个人不患阑尾却不一定肚子不痛，因此患阑尾是肚子痛的充分条件，反过来从肚子痛和患阑尾的关系想：(只有P才q，没P就没q，有Pq不定)一个人肚子不痛一定没有得阑尾炎，但是一个人肚子痛他不一定是患了阑尾，因此，肚子痛是得阑尾的必要条件。也就是说，这二个判断是等值的。
十一、什么是负判断?怎么判断它的真假情况?
答：负判断就是否定某个判断的判断，又叫判断的否定。负判断是一种复合判断，它不同于我们在简单判断中讲到的性质判断的否定判断，如：任何事物都不是静止的，并非任何事物都不是静止的。前者为简单判断中的否定判断，后者为负判断。负判断的逻辑形式是：并非P( P)，其中，P是支判断，并非表示联结词，并非用符号 表示(读作“非”)。负判断的支判断既可以是简单判断，也可以复合判断，还可以更复杂的复合判断。一个负判断的真假，是由真支判断的真假来确定的，一个真的负判断，其支判断所断定的情况应不存在。从真假条件考虑，一个真的负判断，其支判断应为假。或者说，只有在支判断所断定的情况存时，负判断才是假的。
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P |
P |
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真 |
假 |
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假 |
真 |
十二、什么是简单判断的负判断?它们的负判断怎么判别真假?
答：否定一个简单判断就构成该简单判断的负判断。六种性质判断的负判断是：1、并非所有S都是P=有些S不是P(本来就是矛盾关系，并非之后就等值了)
例：并非所有的水生动物都是鱼=有些水生动物不是鱼
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所有S是P |
有些S不是P |
那么，并非所有S是P |
有些S不是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
2、并非所有S都不是P=有些S是P(本来就是矛盾关系，并非之后就是等值了)
例：并非所有科学家都不是自学成才的=有些科学家是自学成才的
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所有S不是P |
有些S是P |
那么，并非所有S不是P |
有些S是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
3、并非有些S是P=所有S不是P
例：并非有的语言是有阶级性的=所有的语言都不是有阶级性的(本来是矛盾关系，并非了之后关系是等值了)
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有些S是P |
所有S不是P |
那么，并非有些S是P |
所有S不是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
4、并非有些S不是P=所有S是P
例：并非有些事物不是运动的=所有事物都是运动的
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有些S是不是P |
所有S是P |
那么，并非有些S不是P |
所有S是P |
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真 |
假 |
假 |
假 |
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假 |
真 |
真 |
真 |
5、并非某个S是P=某个S不是P
在单称肯定判断与单称否定判断之间，只具有矛盾关系，因此，否定一个单称肯定判断就得到一个单称否定判断。例如：并非屈原是医学家=屈原不是医学家。
6、并非某个S不是P=某个S是P
根据单称判断之间的关系，否定一个单称否定判断，就得到一个单称肯定判断。例如：并非屈原不是诗人=屈原是诗人。
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