2013年自考《数据库原理》串讲-关系模型
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第二章 关系模型
本章为次重点章，我们经常使用的数据库均采用关系模型，本章主要介绍了关系模型的关系运算理论，主要在于对关系演算运算的理解，为后面章节的SQL作准备。
一、关系模型的基本概念( 识记 )
1、关系模型的基本术语：
用二维表格 结构表示实体集、外键表示实体间联系的数据模型称为 关系模型 .
基本术语有： 字段(属性)、字段值(属性值)、记录(元组)、二维表格(元组集合、关系或实例)。 在这里，括号中的表述为关系模型中的术语。它与表格中术语可以一一对应。还有，关系中属性个数称为元数，元组个数为基数。
键 ：由一个或几个属性组成。(注意键不一定是唯一的一个属性)。
超键 ：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键。(注意，超键也是一个属性集，不一定只是一个属性)
候选键 ：不含有多余属性的超键称为候选键。
主键 ：用户选作元组标识的一个候选键为主键。
外键 ：某个关系的主键相应的属性在另一关系中出现，此时该主键在就是另一关系的外键，如有两个关系S和SC，其中S#是关系S的主键，相应的属性S#在关系SC中也出现，此时S#就是关系SC的外键。
2、关系模式、关系子模式和存储模式
关系模式 ：关系模式实际上就是记录类型。它包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。关系模式仅是对数据特性的描述。 (这通常在数据库中表现为一个数据表的结构)
关系子模式 ：就是用户所用到那部分数据的描述。
存储模式 ：关系存储时的基本组织方式是文件，元组是文件中的记录。
3、关系模型的三类完整性规则
实体完整性规则 ：要求关系中组成主键的属性上不能有空值。
参照完整性规则 ：要求不引用不存在的实体。
用户定义完整性规则 ：由具体应用环境决定，系统提供定义和检验这类完整性的机制。
4、关系模型的形式定义：数据结构、数据操作和完整性规则。
二、关系代数运算(简单应用)
1、关系代数的五个基本操作：并、差、笛卡尔积、投影和选择。
并 (∪)：两个关系需有相同的关系模式，并的对象是元组，由两个关系所有元组构成。
差 (-)：同样，两个关系有相同的模式，R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合。
投影( σ)：对关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序。
选择 (π)：根据某些条件关系作水平分割，即选择符合条件的元组。
2、关系代数的四个组合操作：交、联接、自然联接和除法
交 (∩)：R和S的交是由既属于R又属于S的元组构成的集合。
联接 包括θ联接和F联接，是选择R×S中满足iθ(r+j)或F条件的元组构成的集合，特别注意 等值联接 (θ为等号“=”)。
自然联接 (R|X|S)：在R×S中，选择R和S公共属性值均相等的元组，并去掉R×S中重复的公共属性列。如果两个关系没有公共属性，则自然联接就转化为笛卡尔积。
除法 (÷)：首先除法的结果中元数为两个元数的差，以例2.6为例，我们可以直接用观察法来得到结果，把S看作一个块，拿到R中去和相同属性集中的元组作比较，如果有相同的块，且除去此块后留下的相应元组均相同，那么可以得到一条元组，所有这些元组的集合就是除法的结果。
对于上述的五个基本操作和组合操作，应当从实际运算方面进行理解和运用，对其形式定义可不必深究。注意课本上的例子。
3、关系代数表达式及应用
在关系代数表达式中，复合了上述五个基本操作，在给出相应的表格(关系)中，应该能够根据给出的关系代数表达式计算关系值，也要能根据相应查询要求列出关系表达式。
在列关系表达式时，通常有以下形式：
π……(σ……(R×S))或者π……(σ……(R|X|S))
首先把查询涉及到的关系取来，执行笛卡尔积或自然联接操作得到一张大的表格，然后对大表格执行水平分割(选择)和垂直分割(投影)操作。但是注意当查询涉及到否定或全部值时，就不能用上述形式，而要用到差或除法操作。
三、关系演算( 领会 )
关系演算分为元组关系演算或域关系演算，前者以元组为变量，后者以域为变量。
元组演算表达式的一般形式为：{t|P(t)}，其含义为：这是一个元组集合，其中的每个元组t(t是元组变量)满足公式P所规定的条件。所以在书写演算表达式时，应该注重理解公式P如何表达。
域演算表达式的一般形式为：{t1……tk|P(t1……，tk)}，其含义为：这是一个域集合，其中每个域变量的取值关系满足公式P所规定的条件。也是注意公式P的表达。
以上两类演算需要一定的离散数学基础，如果不能很深刻的掌握，问题也不大，主要应看懂表达式即可，对于给定的表达式和给定的关系，应当能计算表达式的结果(得到一个关系)
四、查询优化
查询优化的目的就是为了系统在执行时既省时间又能提高效率，在关系代数运算中，通常是先进行笛卡尔积或联接运算，再进行选择和投影，恰当地安排选择、投影和联接的顺序，就可实现查询优化。
优化的策略主要有以下几点：
(1)在关系代数表达式中尽可能早地执行选择操作(早选择)。
(2)把笛卡尔积和随后的选择操作合并成F联接运算(F联接)
(3)同时计算一连串的选择和投影操作(同时算)
(4)保留同一子表达式的结果
(5)适当对关系文件进行预处理
(6)计算表达式之前先估计一下怎么计算合算。
以上几点需要理解。根据表达式优化的算法步骤对给定表达式进行优化。
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