7月自考经济类管理会计(一)复习资料第五章

　　第五章　成本-产量-利润依存关系的分析

　　第一节 贡献毛益与盈亏临界点

　　记忆本量利分析的概念，可以作为名词解释或者简答题的考核内容。

　　一、贡献毛益转自环 球 网 校edu24ol.com

　　贡献毛益：指产品的销售收入扣除变动成本后的余额。

　　贡献毛益总额=销售收入-变动成本

　　单位贡献毛益=单位售价-单位变动成本

　　这里需要补充强调一下，单位贡献毛益其实有两种理解方法：

　　1、单位贡献毛益=单价-单位变动制造成本

　　2、单位贡献毛益=单价-单位变动制造成本-单位变动销售及管理费用

　　前者可以作为生产性单位贡献毛益。实际决策时候两者都可以加以运用，只不过随具体决策条件不同而有所不同。

　　贡献毛益率：单位贡献毛益除单位售价或贡献毛益总额除以销售收入总额

　　贡献毛益率=贡献毛益/销售收入=单位贡献毛益/单价=1-变动成本率

　　二、盈亏临界点(损益两平点、保本点、盈亏突破点)

　　盈亏临界点，也称损益两平点或保本点，是指在一定销售量下，企业的销售收入和销售成本相等，不盈也不亏。当销售量高于盈亏临界点的销售量时，则会获得利润。

　　盈亏临界点的销售量(实物单位)=固定成本÷单位贡献毛益

　　盈亏临界点的销售量(用金额表示)=固定成本÷贡献毛益率

　　前者也可以叫保本量，后者也可以叫保本额。实际考试时，也有可能将前者直接叫做盈亏临界点的销售量。而将后者直接叫做盈亏临界点的销售额。如果题目并没有直接强调数量或者是金额，就需要学员在考试时候结合题目所给出的基本条件进行结合判断。

　　三、同时生产多种产品时，盈亏临界点的计算

　　综合加权贡献毛益率=∑(各种产品贡献毛益率×各种产品销售额比重)

　　综合的盈亏临界点销售额=固定成本总额÷综合加权贡献毛益率

　　各种产品的保本额=综合的盈亏临界点销售额×各种产品销售额比重

　　假设品种结构不变

　　推荐例题：江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司生产甲、乙、丙三种产品，其固定成本总额为19 800元，三种产品的有关资料如下：

　　品种　　销售单价(元)　　销售量(件)　单位变动成本(元)

　　甲　　　　2000　　　　　　　60　　　　　　　1600

　　乙　　　　500　　　　　　　 30　　　　　　 　300

　　丙　　　　1000　　　　　　　65　　　　　　 　700

　　要求：(1)采用加权平均法计算该厂的综合保本销售额及各产品的保本销售量。(2)计算该公司营业利润。

　　(1)甲产品的销售比重=2000×60/200 000=60%，乙产品的销售比重=500×30÷200 000=7.5%，丙产品的销售比重=1000×65÷200 000=32.5%.

　　甲产品的贡献毛益率=(2000-1600)÷2000=20%，乙产品的贡献毛益率=(500-300)÷500=40%，丙产品的贡献毛益率=(1000-700)÷1000=30%.

　　综合贡献毛益率=20%×60%+40%×7.5%+30%×32.5%=24.75%，综合保本额=19800÷24.75%=80 000元

　　甲产品保本量=80000×60%÷2000=24元，乙产品保本量=80000×7.5%÷500=12元，丙产品保本量=80000×32.5%÷1000=26元。

　　(2)营业利润=贡献毛益-固定成本=销售收入×贡献毛益率-固定成本=(2000×60+500×30+1000×65)×24.75%-19800=49500-19800=29700元

　　例题推荐：教材100页习题六

　　根据题目，A的销售额比重=0.6　　B的销售额比重=0.4

　　加权平均的贡献毛益率=40%×0.6+30%×0.4=36%

　　1、计算指标：

　　(1)盈亏临界点的销售额=72000/36%=200000元

　　(2)A产品在盈亏临界点的销售量=200000×0.6/5=24000件

　　B产品在盈亏临界点的销售量=200000×0.4/2.50=32000件

　　(3)安全边际额=5×30000+2.50×40000-200000=50000元

　　(4)预计利润=50000×36%=18000元

　　2、增加A产品销量引起贡献毛益增加=(40000-30000)×5×40%=20000元，减少B销售量引起的贡献毛益减少=(40000-32000)×2.5×30%=6000元，合计引起的贡献毛益的增加为20000-6000=14000元，与增加的广告费9700元(固定成本)相比，超出4300元，所以方案合算。

　　3、重新计算

　　A产品销售额=200000元，B销售额=80000元

　　两者的销售额比重分别为：5/7和2/7

　　加权平均的贡献毛益率=40%×5/7+30%×2/7=2.6/7=0.372

　　盈亏临界点的销售额=(72000+9700)/0.372=81700/0.372=219624元

　　四、同盈亏临界点有关的指标

　　(一)盈亏临界点作业率：盈亏临界点的销售量除以企业正常开工完成的销售量。

　　(二)安全边际：指盈亏临界点以上的销售量。即现有或者预计的销售量超过盈亏临界点销售量的差额。

　　安全边际量=现有或预计的销售数量-盈亏临界点销售数量

　　安全边际额=现有或预计的销售金额-盈亏临界点销售金额

　　安全边际率=安全边际量/现有或预计的销售数量

　　安全边际率=安全边际额/现有或预计的销售金额

　　安全边际率=1-盈亏临界点的作业率

　　安全边际率+盈亏临界点的作业率=1

　　安全边际率+保本作业率=1

　　例题推荐：安全边际率=「AC」

　　A.安全边际量÷实际销售量

　　B.保本销售量÷实际销售量

　　C.安全边际额÷实际销售额

　　D.保本销售额÷实际销售额

　　E.安全边际量÷安全边际额

　　(三)销售利润率

　　1、销售利润率=销售利润÷销售收入

　　2、销售利润率=(销售收入-销售产品变动成本-固定成本)÷销售收入

　　3、销售利润率=安全边际率×贡献毛益率

　　4、销售利润率=安全边际率×(1-变动成本率)

　　5、销售利润率=(1-盈亏临界点的作业率)×贡献毛益率

　　6、销售利润率=(1-盈亏临界点的作业率)×(1-变动成本率)

　　五、盈亏临界图(保本图)

　　2004年上全简答34已经涉及盈亏临界图的定义(定义在教材81页)

　　(一)盈亏临界图的绘制程序

　　(二)盈亏临界图特点：1、盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，亏损越少;销售量越少，能实现的利润越小，亏损越多。2、销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润越多，亏损越小;盈亏临界点越高，能实现的利润越小，亏损越多。3、在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本(截距)和单位产品变动成本(斜率)的多少。

　　▲例题推荐：教材97页习题一

　　1、作盈亏临界图略。

　　2、计算以下各项指标：

　　(1)盈亏临界点的销售量(用实物单位表现)=32000/(5-3)=16000件

　　(2)安全边际=20000-16000=4000件

　　(3)预计销售量的预计利润=20000×(5-3)-32000=8000元

　　或者4000×2=8000元

　　3、重新计算以下各项：

　　(1)盈亏临界点的销售量=32000/(5.5-3)=12800件

　　安全边际=18000-12800=5200件

　　实现利润=5200×2.5=13000

　　(2)图略

　　(3)方程：(5.5-3)×销售量-32000=13000×(1+10%)

　　得出：销售量=18520件

　　4、重新计算新情况下的下列指标：

　　(1)盈亏临界点的销售量=(32000+4000)/(4.6-3)=22500件

　　(2)方程：(4.6-3)×销售量-32000-4000=8000×(1+10%)

　　得出：销售量=28000件

　　▲▲例题推荐：教材98页习题二

　　1、盈亏临界点的销售量=2000/(9-5)=500件

　　2、作盈亏临界图略

　　3、方程：(9-5)×销售量-2000=9×销售量×20%

　　得出：销售量=909件

　　4、方程：(9-5)×销售量-2000=2500

　　得出：销售量=1125件

　　六、本-量-利分析的基本假设：

　　如下：⑴假定产品的单位售价不变，企业的销售总收入同产品的销售量成正比例地变动。⑵假定所有的成本都划分为固定成本和变动成本两部分。其中假定固定成本是处于“相关范围”内，其总额在全期内保持不变，不受销售量变动的影响，单位产品变动成本不变，变动成本总额同产品的销售量成正比例地变动。⑶假定企业生产和销售一种产品，如果同时生产和销售多种产品时，其品种构成不变。⑷假定全期内产品的生产量与销售量一致，不考虑产成品存货水平变动对利润的影响。

　　第二节 目标利润的分析

　　一、预测利润

　　预测利润=销售量×销售单价-销售量×单位产品变动成本-固定成本

　　预测利润=单位贡献毛益×销售量-固定成本

　　预测利润=贡献毛益率×销售额-固定成本

　　预测利润=安全边际量×单位贡献毛益

　　预测利润=安全边际额×贡献毛益率

　　例题推荐：教材99页习题四

　　解答：为了更清晰地表达意思，我在这里补充了个别教材中未涉及的项目。

　　厂别 销售量(件) 单价 销售收入总额 单变成本 变动成本总额 单位贡献毛益 固定成本总额 净利或者亏损

　　A 5000 5 25000 3 15000 2 5000 5000

　　B 4000 6.5 26000 5 20000 1.5 1500 4500

　　C 1500 15 22500 10 15000 5 9000 (1500)

　　D 4500 9 40500 5 22500 4 10000 8000

　　二、预计目标销售量(数量)

　　预计目标销售量=(固定成本+目标利润)÷单位贡献毛益

　　预计目标销售额=(固定成本+目标利润)÷贡献毛益率

　　预计目标销售额=单价×预计目标销售量

　　例题推荐：江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司2002年3月份的有关资料如下：销售收入200000元，销售成本150000元(其中固定成本占20%)。设现有的变动成本在销售收入中所占的比重能经常保持不变。要求：(1)计算在固定成本增加20000元时的盈亏临界点销售额。 (2)固定成本增加后，若要实现利润30000元，销售收入应为多少?

　　固定成本=150000×20%=30000元

　　变动成本=150000×(1-20%)=120000元

　　变动成本率=120000÷200000=0.6，贡献毛益率=1-0.6=0.4

　　(1)盈亏临界点销售额=(30000+20000)÷0.4=125000元

　　(2)销售收入=(30000+20000+30000)/0.4=200000元

　　第三节　利润预测中的敏感分析

　　目标利润=目标销售量×(预计单位售价-预计单位变动成本)-固定成本

　　1、单位价格变动的影响

　　2、变动成本变动的影响

　　3、销售量变动的影响

　　4、固定成本变动的影响

　　5、多因素同时变动的影响

　　6、税率变动的影响

　　以下总结的有关规律不要死记硬背：

　　因素增加 单位贡献毛益 盈亏临界点 目标销售量 安全边际 利润

　　单价 + - - + +

　　单变成本 - + + - -

　　销售量 0 0 0 + +

　　固定成本 0 + + - -

　　推荐例题1：江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司只产销一种产品，1997年销售量为8000件，单价为240元，单位成本为180元，其中单位变动成本为150元，该企业计划1998年利润比1997年增加10%.要求：运用本量利分析原理进行规划，从哪些方面采取措施，才能实现目标利润(假定采取某项措施时，其他条件不变)。

　　(1)如果采取提高销售量的措施：

　　1997的利润=240×8000-180×8000=480000元

　　1998的利润=480000×(1+10%)=528000元

　　单位贡献毛益=单价-单位变动成本=180-150=30元

　　销售量=(固定成本总额+目标利润)÷(单价-单位变动成本)=(30×8000+528000)÷(240-150)=8534件

　　销售量增加=8534-8000=534件

　　98年应增加销售量534件，才能实现目标利润。

　　(2)如果采取降低固定成本的措施

　　240×8000-150×8000-528000=192000元

　　30×8000-192000=48000元

　　98年应降低固定成本48000元，才能实现目标利润。

　　(3)如果采取降低单位变动成本的措施

　　新的单位变动成本=(240×8000-30×8000-528000)÷8000=144元

　　150-144=6元　　98年单位变动成本应降低6元，才能实现目标利润。

　　(4)如果采取提高单价的措施

　　新的单价=单位变动成本+(固定成本+目标利润)/销售量=150+(240000+528000)÷8000=246元

　　246-240=6元 98年应提高单价6元，才能实现目标利润。

　　推荐例题2：江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司1998年销售收入为180 000元，销售成本为160 000元，其中固定成本为88000元，若1999年计划增加广告费3200元，产品单价仍为40元/件。要求：(1)预测1999年该公司的保本点;(2)若1999年计划实现目标利润52 800元，则目标销售额应为多少?

　　(1)销售量=销售收入÷单价=180000/40=4500件

　　单位变动成本=变动成本总额÷销售量=(160000-88000)/4500=16元/件

　　保本量=(88000+3200)÷(40-16)=3800件

　　保本额=保本量×单价=3800×40=152 000元

　　(2)目标销售额=目标销售量×单价=[(88000+3200+52 800)/(40-16)]×40=240000元

　　推荐例题3：江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司2004年预计销售某种产品5万件，若该产品变动成本率为50%，安全边际率为20%，单位贡献毛益为15元。要求：(1)预测2004年该公司的保本销售额;(2)2004年该公司可获得多少税前利润?

　　(1)销售收入=贡献毛益总额/贡献毛益率=(5×15)/(1-50%)=150万元

　　单价=销售收入/销售数量= 150/5=30元/件

　　保本量=预计销售量×(1-安全边际率)=5×(1-20%)=4万件

　　保本额=4×30=1 20万元

　　(2)固定成本=15×4=60万元

　　税前利润=150-15×5-60=15万元

　　第四节　不确定情况下的本量利分析

　　教材91页第8行修改为：2600×(20-17)=7800元

　　推荐例题：教材101页习题八

　　解答：(1)期望值=2000×0.1+2500×0.2+3000×0.4+3500×0.2+4000×0.1=200+500+1200+700+400=3000元

　　(2)预计利润=3000×(10-6)-10000=2000元

　　第五节 本-量-利依存关系的分析在经营决策中的应用

　　一、应否购置某项生产设备的选择

　　提示：对两种方案的单位变动成本、单位贡献毛益、固定成本、盈亏临界点销售量和可实现的利润等进行衡量比较，看看谁利润大。

　　教材93页例题的另类思考：

　　购买后比购买前增加的固定成本=增加新设备所增的年折旧=20000/4=5000元

　　购买后比购买前减少的变动成本=10000×35%=3500元

　　购买后比购买前减少的净收益=5000-3500=1500元

　　与教材结果保持一致，教材中之所以是1495是由于保留小数位数造成的。

　　二、某种新产品是否投产的选择

　　提示：考虑这种新产品的市场需求量是否大于该产品的保本点销售量。

　　三、某种设备购置或租赁的选择(重点内容)

　　提示：考虑一个时点，在短期内一般租赁合算，而超过这一时点，在长远看来是购置划算。设天数为X，将两种方案设为方程左右边，求出X.要求能够进行必要的决策

　　推荐例题：教材100页习题七

　　解答：第一种情况下：

　　设备A的年使用成本=(1400-200)/4+0.85×400+120=760元

　　设备B的年使用成本=550/4+1.40×400=697.5元

　　应该选择使用B设备。

　　第二种情况下：

　　设备A的年使用成本=(1400-200)/4+0.85×600+120=930元

　　设备B的年使用成本=550/4+1.40×600=977.5元

　　应该选择使用A设备

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