自考《线性代数(经管类)》真题练习:对角阵(1.23)
更新时间:2018-01-24 14:23:52
来源:环球网校
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摘要 【摘要】2018年4月自学考试复习资料尽在环球网校,以下是自考《线性代数(经管类)》真题练习:对角阵(1 23),更多资讯请关注环球网校自学考试频道。 单选题 若3阶方阵A与对角阵相似,则下列说法错误
【摘要】2018年4月自学考试复习资料尽在环球网校,以下是自考《线性代数(经管类)》真题练习:对角阵(1.23),更多资讯请关注环球网校自学考试频道。
单选题
若3阶方阵A与对角阵相似,则下列说法错误的是( ).
A、|A|=0
B、|A+E|=0
C、A有三个线性无关特征向量
D、R(A)=2
正确答案: B
答案解析: 本题考查相似标准形的结论.选项A,D等价,即秩(A)=2<3#FormatImgID_0#|A|=0;选项 C:因为A的三个特征值不同,所以三个特征向量线性无关;选项B: |A+E|=|-(-E-A)|=(-1)3|(-1)E-A|=0,即特征值为-1,而对角阵Λ的主对角线上三个特征值为2,0,3,所以B为错误选项. 参见教材P142. (2013年1月真题)
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