成人高考专升本高等数学函数部分笔记一
更新时间：2009-10-19 15:27:29
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第一讲 函数、连续与极限
一、理论要求
|
1.函数概念与性质 |
函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）
几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数） |
|
2.极限 |
极限存在性与左右极限之间的关系
夹逼定理和单调有界定理
会用等价无穷小和罗必达法则求极限 |
|
3.连续 |
函数连续（左、右连续）与间断
理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值） |
二、题型与解法
|
A.极限的求法 |
（1）用定义求
（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）
（3）变量替换法
（4）两个重要极限法
（5）用夹逼定理和单调有界定理求
（6）等价无穷小量替换法
（7）洛必达法则与Taylor级数法
（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质） |
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